Perhatikanlah gambar grafik ini :
Pada bagian
ini akan dipelajari integral dengan kasus batas [a, b] tak berhingga dan
ada satu titik atau lebih pada [𝑏, 𝑐]. dimana 𝑔(𝑦) tidak
terdefinisi. Inilah seperti ini dinamakan integral tak wajar.
Limit tak hingga adalah konsep limit yang
melibatkan lambang ∞ dan -∞, yaitu bila nilai fungsi f(x) membesar /
mengecil tanpa batas atau bila peubah x membesar / mengecil tanpa batas.
Konsep pertama adalah tentang limit fungsi f dititik c untuk fungsi f
yang terbatas pada selang yang memuat c.
- Sebuah Limit Tak Terhingga
Berikut adalah definisinya sebuah limit tak berhingga :
Contoh dari limit tak hingga :
Contoh 1
penyelesainnya :
Contoh 2
Penyelesaian :
Contoh 3
Penyelesaian :
Contoh 4 :
Penyelesaian :
- Kedua Limit Tak Berhingga
Berikut adalah definisi dari kedua limit tak berhingga :
Dari definisi diatas dapat diberikan contoh.
Contoh 1 :
Penyelesaian :
Contoh 2 :
Penyelesaian :
Contoh 3 :
Penyelesaian :
- Integral Tak Berhingga di Suatu Titik Ujung
Perhatikanlah gambar berikut ini :
Bagaimana caranya menghitung luas daerah yang diarsi diatas?
Berikut terdapat tiga definisi untuk Integral Tak Berhingga di Suatu Titik Ujung, yaitu :
Definisi Pertama :
Definisi Kedua :
Definisi Ketiga :
Dari ketiga definisi diatas, dapat diberi contoh sebagai berikut :
Contoh 1 :
Penyelesaian :
Contoh 2 :
Penyelesaian :
Contoh 3 :
Penyelesaian :
Contoh 4 :
Penyelesaian :
